Описание предмета: «Алгебра»Алгебра - алгебра вместе с арифметикой есть наука о числах и через посредство чисел - о величинах вообще. Не
занимаясь изучением свойств каких-нибудь определенных, конкретных величин, обе эти науки исследуют свойства
отвлеченных величин как таковых, независимо от того, к каким конкретным приложениям они способны. Различие
между арифметикой и алгеброй состоят в том, что первая наука исследует свойства данных, определенных величин,
между тем как алгебра занимается изучением общих величин, значение которых может быть произвольное, а
следовательно, алгебра изучает только те свойства величин, которые общи всем величинам независимо от их
значений. Таким образом, алгебра есть обобщенная арифметика. Это подало повод Ньютону назвать свой трактат об
алгебре,общей арифметикой. Гамильтон, полагая, что, подобно тому, как геометрия изучает свойства
пространства,алгебра изучает свойства времени, назвал алгебру наукой чистого времени, - название, которое
Деморган предлагал изменить в ,исчисление последовательности. Однако такие определения не выражают ни
существенных свойств алгебры, ни исторического ее развития. Алгебру можно определить как науку о количественных
соотношениях.
В настоящее время отчасти из педагогических соображений, отчасти вследствие исторического развития этой науки,
алгебру делят на низшую и высшую, причем в последнее время под названием новой алгебры развилось учение о
инвариантах преобразований алгебраических форм
|
